カメラの前で左右に動く球にAudio Sourceコンポーネントを付けて、Spatial Blendを1にし、Doppler Levelを1のままにします。すると球から聞こえるBGMの音の高さがドップラー効果で変化します。
Doppler Levelを0にするとドップラー効果がなくなります。
また、Project Settings -> Audio のDoppler Factorを0にすると、オーディオソースのDoppler Levelを最大にしてもドップラー効果がオフになります。
【Unity】ドップラー効果をオフにする